今日はインド式算数を紹介したいと思います。
日本の算数では九九を覚えますが、インドでは\(19\times19\)まで覚えたり、工夫して暗算で計算できるようにするそうです。
さらに2桁×2桁の掛け算はできる限り暗算できるようにするようです。
それでは、その計算方法を紹介していきたいと思います。
十の位の和が10で、一の位が同じ数の場合
十の位の和が10で、一の位が同じ数の積は、下の例題のように求めることができます。
例題
[証明]
\(a,\;b,\;c\;\)を一桁の自然数、かつ、\(\;a+b=10\;\)とする。
2桁の数を\(10a+c,\;10b+c\;\)とすると
$$\begin{align}(10a+c)(10b+c)&=100ab+10c(a+b)+c^2\\&=100ab+100c+c^2\\&=100(ab+c)+c^2\end{align}$$
[証明終]
類題1
類題2
類題4
