インド式算数(Lesson 3)

今日はインド式算数の第3弾。
\(19\times19\)までの計算を楽にする計算方法です。

十の位が1の数同士の掛け算

十の位が1の数同士の掛け算は下記のように求めることができます。

[証明]

\(a,\;b\;\)を一桁の自然数とする。
2桁の数を\(10+a,\;10+b\;\)とすると

$$\begin{align}(10+a)(10+b)&=10(10+a)+10b+ab\\&=10\{(10+a)+b\}+ab\end{align}$$

[証明終]